Натуральные числа — это те числа, которые появились натуральным способом, когда считали сколько у человека есть предметов. Например: 1, 2, 3, 4, 5 и т. д.

Наибольшее натуральное число: не существует. Наименьшее натуральное число: 1.

Например, люди считали, сколько у них было фруктов: 1 яблоко, 3 апельсина, 2 дыни…

Нуль (0) не является натуральным числом, хотя некоторые области математики всё-таки считают 0 натуральным числом.

Отрицательные числа (–1, –3, –5…) не являются натуральными числами («–3» яблок сложно посчитать физически).

Дроби (например, ⅓ или ⅖) тоже не являются натуральными числами.

Такие понятия, как отрицательные («–3»), дроби («⅓») и нуль («0») появились много позже.

Ряд натуральных чисел

Если записать все натуральные числа в порядке возрастания (каждое натуральное число отличается от предыдущего на 1), это будет ряд натуральных чисел. Но если какие-то числа будут отсутствовать, это уже не будет считаться рядом натуральных чисел. Например:

• это ряд натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … ;
• это не является рядом натуральных чисел: 1, 2, 3, 5, 6, 7, … .

Наибольшего натурального числа не существует — натуральный ряд бесконечен.

Натуральные ткани

В зависимости от исходного сырья различают натуральные, ненатуральные (искусственные и синтетические) и смешанные типы тканей.

Натуральные изготавливаются из природного сырья животного или растительного происхождения. Делятся на хлопковые, льняные, шерстяные и шелковые. Вот список самых распространенных тканей по алфавиту:

Атлас. Шелковая ткань атласного переплетения, лицевая гладкая переливающаяся поверхность которой похожа на шелк, но по структуре более плотная. Ткань отличается прочностью, долговечностью, гипоаллергенностью и хорошей воздухопроницаемостью.

Атлас — прекрасная плательная ткань, которую широко применяют для пошива свадебных и вечерних платьев. Кроме того, из нее шьют халаты, костюмы, брюки, постельное белье, шторы и декоративные наволочки.

Бархат. Красота бархата — не только во внешнем виде, но и в тактильных ощущениях. Это один из самых приятных на ощупь материалов: мягкий и плотный с нежным ворсом. Материю издавна использовали для шитья платьев особ высшего сословия. Сегодня бархат также ассоциируется с роскошью, наряды из него чаще всего надевают на праздники.

Из этого материала изготавливают:

1. Аксессуары (шапки, перчатки, туфли, сумки);
2. Одежду (платья, пиджаки, жилеты, брюки);
3. Театральные костюмы и декорации;
4. Предметы декора (шторы, подушки, обивку диванов).

Батист. Это тонкая, но довольно плотная полупрозрачная ткань, полученная путем переплетения хлопковых и льняных нитей. Используется в производстве:

1. Нижнего белья;
2. Домашнего текстиля;
3. Комплектов постельного белья;
4. Блуз, рубашек;
5. Ночных сорочек;
6. Свадебных платьев.

Неоспоримое достоинство материала — гипоаллергенность.

Бязь. Материал, отличающийся прочностью, плотностью и долговечностью. Состав бязи — 100% хлопок. Это гипоаллергенная, натуральная ткань, широко применяемая в российском текстильном производстве. Особенно популярно изготовление из нее постельного белья. Из недостатков бязи можно назвать быстрое появление катышков и отсутствие блеска.

Вельвет. Относится к группе хлопковых тканей. В современном производстве в нее часто добавляют синтетические волокна, что делает ее более прочной и эластичной.

Из вельвета шьют:

1. Детскую и взрослую одежду (головные уборы, юбки, брюки, пиджаки, жакеты);
2. Шторы, декоративные наволочки;
3. Обивку мягкой мебели;
4. Обувь.

Свойства натуральных чисел

Натуральные числа обладают следующими свойствами:

• множество натуральных чисел (обычно) начинается с 1, в нём находятся все натуральные числа и оно бесконечно;
• за каждым натуральным числом всегда следует одно, и только одно натуральное число, которое больше предыдущего на 1;
• результатом деления натурального числа на 1, является само натуральное число: a / 1 = a ; например: 4 / 1 = 4;
• результатом деления натурального числа на него самого будет 1: a / a = 1 ; например: 5 / 5 = 1;
• переместительный закон сложения: a + b = b + a ; например: 1 + 2 = 2 + 1;
• сочетательный закон сложения: (a + b) + c = a + (b + c) ; например: (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3);
• переместительный закон умножения: ab = ba ; например: 2×3 = 3×2,
• сочетательный закон умножения: (a × b) × c = a × (b × c) ; например: (1 × 2) × 3 = 1 × (2 × 3);
• распределительный закон умножения относительно сложения: a × (b + c) = ab + ac ; например: 2 × (3 + 4) = 2×3 + 2×4;
• распределительный закон умножения относительно вычитания: a × (b – c) = ab – ac ; например: 2 × (4 – 3) = 2×4 – 2×3;
• распределительный закон деления относительно сложения: (a + b) : c = a:c + b:c; например: (4 + 6) : 2 = 4:2 + 6:2
• распределительный закон деления относительно вычитания: (a – b) : c = a:c – b:c; например: (6 – 4) : 2 = 6:2 – 4:2;

Смотрите также, что такое Рациональные числа, Число π (Пи) и Экспонента.

Насколько натуральна натуральная косметика?

Производство натуральных бьюти-продуктов активно развивается уже не первый десяток лет. В косметических магазинах и на аптечных полках мы видим много средств, на упаковках которых написано «натуральный», «полностью натуральный», «органический». Кремы, маски, сыворотки, скрабы с такими определениями кажутся покупателям лучше остальных.

И мы выбираем их. В 2020 году американский портал Statista провел опрос среди 1 000 женщин. Оказалось, что для 73% женщин в возрасте от 18 до 34 лет словосочетание «100% натуральный» играет важную роль при покупке косметики. И большинство женщин всех возрастных групп считают так же. Согласно отчету Grand View Research, Inc., компании, исследующей рынки, к 2025 году оборот индустрии органических средств ухода достигнет более 25 миллиардов долларов в год. Но когда речь идет о косметике и средствах ухода, термин «натуральный» вызывает вопросы.

Ваш любимый шампунь с кокосовым молоком не вырос на кокосовой пальме и явно содержит не только кокосовое молоко.

Так что продукты, которые позиционируются как «натуральные» или «состоящие полностью из натуральных компонентов», не всегда стоят тех денег, которые вы за них заплатили.

Что значит термин «натуральный»?

К сожалению, однозначного ответа на этот вопрос нет. Возможно, потому что Управление по контролю за продуктами и лекарствами США не имеет регулирующих положений для таких характеристик товаров, как «натуральный» или «полностью натуральный».

«В такой ситуации, термин «натуральный» может относиться почти к любому продукту», — говорит Перри Романовски, президент Общества Косметических Химиков и со-основатель сайта The Beauty Brains.

«Однако, — добавляет он, — Федеральная торговая комиссия постановила, что, если компания позиционирует свои продукты как «натуральные» или «натуральные на 100 процентов», то она не может использовать синтетические ингредиенты. Но остается еще достаточно места для маневра, потому что определение «синтетического ингредиента» дано не было.»

Оксфордский словарь трактует термин «натуральный» как «существующий в или полученный из природных источников; не произведенный человеком». Тогда натуральные ингредиенты должны добываться только из природы и/или живых (или некогда живых) организмов. Например, вода и кокосовое масло являются натуральными ингредиентами, которые входят в состав увлажняющих кремов и шампуней. Но природные компоненты могут также быть смешаны с синтетическими химическими веществами или быть переработанными в новые продукты.

Ннека Лейба, директор научной программы здорового образа жизни Environmental Working Group (EWG), задается вопросом: «Если компонент имеет природное происхождение, но затем вступает в реакцию с химическими веществами, он все еще сохраняет свою натуральность? Или уже нет?.»

Можно ли доверять этикеткам?

По словам Перри Романовски, косметика, на самом деле, не натуральна. Он говорит: «В отличие от продуктов питания, шампуни и скрабы не растут на кустах, а помады на деревьях. Растения выдают готовые продукты для пищевой промышленности. А косметическое средство в любом случае проходит через процесс производства».

Если вы заинтересованы в натуральности продуктов, которые покупаете, вы должны всегда читать этикетки и выяснять, что скрывается за терминами, которые вам незнакомы. Часто трудно определить, что находится в составе, особенно когда вы видите длинные и сложные химические названия. Даже натуральные компоненты бывает трудно распознать. Например, корень маранты тростниковидной (maranta arundinacea) чаще всего обозначается как порошок аррорута (arrowroot powder), а монтмориллонит (montmorillonite) — это вид глины. Нам в России еще сложнее, потому что все ингредиенты пишутся латинскими буквами.

Натуральный — не всегда значит лучший

Ннека Лейба считает, что многие покупатели ошибочно полагают, что «натуральный» равно «безопасный» или «лучший». Это не всегда так.

«Мне нравится такой пример: ядовитый плющ — натуральный компонент, но я точно не хочу видеть его в составе своего крема для лица. После его использования я бы не смогла выйти на улицу, — говрит Лейба. Свинец, мышьяк тоже полностью натуральные ингредиенты. Так что если на продукте написано, что он натуральный, это ещ не гарантирует его безопасность».

Она также объяснила, что многие косметические продукты и средства личной гигиены должны содержать консерванты, и что трудно — хотя и не невозможно — найти натуральные аналоги, которые будут работать так же хорошо. «Да, парабены и метилизотиазолинон — консерванты, которых нужно избегать, — добавила Лейба. Эти компоненты могут стать причиной контактного дерматита и сбоев эндокринной системы.»

«Я бы хотела предупредить тех, кто ищет полностью натуральные продукты. Убедитесь, что средство правильно хранится, — говорит Лейба. Если в наших косметических продуктах вообще не будет консервантов, в них начнут размножаться бактерии. А они могут спровоцировать глазные инфекции, или, что еще хуже, потерю зрения, или даже еще хуже.»

Что насчет «органической» косметики?

В то время, пока у Управления по контролю за продуктами и лекарствами определения или регулирующих положений для органической косметики нет, у Министерства сельского хозяйства США (USDA) они есть.

В Министерстве разработали четыре типа маркировки органических продуктов:

1. «100% органический». Это означает, что продукт должен содержать ингредиенты только органического происхождения. То есть выращенные в почве, которая не обрабатывалась «запрещенными» удобрениями и пестицидами в течение как минимум трех лет до сбора урожая.
2. «Органический». Продукт должен содержать 95% органических ингредиентов.
3. «Сделан с органическими ингредиентами». В составе продукта должно быть 70% органических компонентов.
4. Продукты, содержащие меньше 70% органических ингредиентов, но все же имеющие их в своем составе. В этом случае органические компоненты могут быть указаны на этикетке.

В Европе сертификацией органической косметики с 1991 года занимается независимая французская организация Ecocert. По стандартам Ecocert, косметика может иметь 2 вида маркировки:

«Органическая косметика» содержит минимум 95% растительных ингредиентов, из которых не менее 10% должны быть выращены органическим методом.

«Натуральная косметика» содержит минимум 50% ингредиентов растительного происхождения, из которых не менее 5% получены органическим путем.

На сегодняшний день сертификат Ecocert обладает статусом международного и признается более чем в 80 странах мира.

Cosmebio — это профессиональная ассоциация производителей экологической и органической косметики, объединяющая около 400 французских и зарубежных компаний. Совместно с Ecocert они разработали основные стандарты производства био-косметики.

• Уровень BIO: 95% используемых ингредиентов должны быть произведены из натуральных ресурсов, 95% растительных ингредиентов должны иметь органическое происхождение, и минимум 10% от всех ингредиентов должны быть сертифицированы как органические.
• Уровень ECO: 95% используемых ингредиентов должны быть произведены из натуральных ресурсов, 50% растительных ингредиентов должны иметь органическое происхождение, и минимум 5% от всех ингредиентов должны иметь органический сертификат.
• Уровень NAT — натуральная косметика — 95% натуральных ингредиентов на растительной основе.

В 2010 году ряд европейских организаций учредили стандарт COSMOS. В соответствии с ним, органическая косметика COSMOS ORGANIC должна содержать минимум 95% растительных ингредиентов, выращенных методом органического земледелия, и как минимум 20% всех ингредиентов должны являться продуктами органического земледелия. У COSMOS NATURAL главное требование — натуральность компонентов, без акцента на органику.

По словам Лейбы, органические продукты имеют свои неоспоримые преимущества. «Эти ингредиенты не содержат следов пестицидов, а также органическое сельское хозяйство положительно влияет на окружающую среду и здоровье сотрудников».

«Поиск экологически чистых продуктов — это неплохо, — продолжает Лейба, — но это не единственное, на что вам следует обращать внимание.»

Что же искать?

Если вы предпочитаете покупать натуральные продукты, ищите одобренные и сертифицированные европейскими и американскими организациями, — Ecocert, Cosmebio, Сosmos, USDA или Natural Products Association (NPA) Ассоциацией Натуральных Продуктов.

Проверить состав косметических средств можно на следующих ресурсах: В базе EWG’s Skin Deep Database более 74 000 косметических продуктов. EWG также имеет свой способ проверки средств на химические вещества, которые организация определяет как вредные.

The Good Guide, онлайн-база данных с оценками более чем 75 000 продуктов.

Cайт kosmet.com объединяет 47 обществ косметических химиков. В их базе можно найти информацию по очень многим косметическим средствам.

Русскоязычные cosmobase.ru и ekokosmetika.ru тоже проверяют косметику на безопасность.

Сайт Beautypedia.com рассказывает об уходе за кожей и делает обзоры косметических продуктов на основе медицинских и научных исследований.

Приложение Think Dirty содержит информацию о любых потенциально вредных ингредиентах в косметических продуктах.

Перри Романовски предполагает, что если люди хотят покупать натуральные продукты, им, возможно, придется снизить свои ожидания относительно их эффективности.

По его мнению, натуральные косметические средства «работают не так хорошо, как стандартная косметика».

Используйте то, что подходит именно вам

Использовать ли натуральные средства по уходу за кожей и косметику — решать только вам. Но всякий раз, когда вы вводите новые продукты в свой повседневный уход, ознакомьтесь с составом и протестируйте. Изучите ингредиенты, выясните, являются ли они натуральными или органическими (если это важно для вас), и, самое главное, проконсультируйтесь с дерматологом, если состав бьюти-продукта для вас действительно важен.

Перевод: Екатерина Четверикова

Фото: Shutterstock